DatabaseMetaData インターフェースのgetTables() メソッドを使用して、テーブルのリストを取得できます。

String connectionString = "jdbc:cloudsign:ClientId=74a27b13-29e9-4ff8-92f6-7e61b8606b7f;UseSandbox=false;";

Connection conn = DriverManager.getConnection(connectionString);
DatabaseMetaData table_meta = conn.getMetaData();
ResultSet rs=table_meta.getTables(null, null, "%", null);  
while(rs.next()){
  System.out.println(rs.getString("TABLE_NAME"));
}

getTables() メソッドは次のカラムを返します。