DatabaseMetaData インターフェースのgetTables() メソッドを使用して、テーブルのリストを取得できます。

String connectionString = "jdbc:reckonaccountshosted:SubscriptionKey=test;CountryVersion=2021.R2.AU;CompanyFile=Q:/CData Software.QBW;User=test;Password=test;InitiateOAuth=GETANDREFRESH;CallbackURL=http://localhost:33333;OAuthClientId=MyOAuthClientID;OAuthClientSecret=MyOAuthClientSecret;";

Connection conn = DriverManager.getConnection(connectionString);
DatabaseMetaData table_meta = conn.getMetaData();
ResultSet rs=table_meta.getTables(null, null, "%", null);  
while(rs.next()){
  System.out.println(rs.getString("TABLE_NAME"));
}

getTables() メソッドは次のカラムを返します。